В треугольнике ABC стороны AC, CB и AB равны соответственно 8, 10 и 14. Как найти cosC?

Геометрия 10 класс Косинусное правило в треугольниках треугольник ABC стороны треугольника cosC геометрия нахождение угла равносторонний треугольник формулы косинусов Новый

Привет! Давай разберемся, как найти cosC в нашем треугольнике ABC.

Мы можем использовать теорему косинусов. Она выглядит так:

c² = a² + b² - 2ab * cosC

Где:

• c — это сторона, напротив угла C (в нашем случае AB = 14),
• a и b — это другие две стороны (AC = 8 и CB = 10).

Теперь подставим наши значения:

1. c = 14, a = 8, b = 10.
2. Подставим в формулу: 14² = 8² + 10² - 2 * 8 * 10 * cosC.
3. Посчитаем: 196 = 64 + 100 - 160 * cosC.
4. 196 = 164 - 160 * cosC.
5. Теперь из этого уравнения выразим cosC: 160 * cosC = 164 - 196.
6. 160 * cosC = -32.
7. cosC = -32 / 160.
8. cosC = -0.2.

Вот и все! Мы нашли, что cosC = -0.2. Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!