2024-12-15 04:09:47
В треугольнике ABC стороны AC, CB и AB равны соответственно 8, 10 и 14. Как найти cosC?
Геометрия10 классКосинусное правило в треугольникахтреугольник ABCстороны треугольникаcosCгеометриянахождение угларавносторонний треугольникформулы косинусов
2024-12-20 11:09:33
Привет! Давай разберемся, как найти cosC в нашем треугольнике ABC.
Мы можем использовать теорему косинусов. Она выглядит так:
c² = a² + b² - 2ab * cosC
Где:
- c — это сторона, напротив угла C (в нашем случае AB = 14),
- a и b — это другие две стороны (AC = 8 и CB = 10).
Теперь подставим наши значения:
- c = 14, a = 8, b = 10.
- Подставим в формулу: 14² = 8² + 10² - 2 * 8 * 10 * cosC.
- Посчитаем: 196 = 64 + 100 - 160 * cosC.
- 196 = 164 - 160 * cosC.
- Теперь из этого уравнения выразим cosC: 160 * cosC = 164 - 196.
- 160 * cosC = -32.
- cosC = -32 / 160.
- cosC = -0.2.
Вот и все! Мы нашли, что cosC = -0.2. Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!
