В треугольнике MDO угол D составляет 60 градусов, угол M составляет 30 градусов, а длина стороны МО равна 4. Какова длина стороны MD?

Геометрия 10 класс Синусы углов в треугольнике треугольник MDO угол D 60 градусов угол M 30 градусов длина стороны МО 4 длина стороны MD задача по геометрии решение треугольника свойства треугольников теорема синусов геометрические задачи Новый

Давайте решим задачу о нахождении длины стороны MD в треугольнике MDO, используя известные углы и сторону.

У нас есть:

• Угол D = 60 градусов
• Угол M = 30 градусов
• Сторона MO = 4

Сначала найдем угол O. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Поэтому:

Угол O = 180 - (Угол M + Угол D) = 180 - (30 + 60) = 180 - 90 = 90 градусов.

Теперь мы видим, что треугольник MDO является прямоугольным, где угол O равен 90 градусам. В этом треугольнике мы можем использовать соотношения для прямоугольного треугольника.

Сторона MO является противолежащей стороной к углу M (30 градусов), а сторона MD — прилежащей стороной к углу M. Мы можем использовать соотношение для синуса и косинуса:

Синус угла:

• sin(M) = противолежащая сторона / гипотенуза

Косинус угла:

• cos(M) = прилежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае:

• sin(30) = MD / MO
• cos(30) = OD / MO

Зная, что sin(30) = 0.5 и MO = 4, можем найти MD:

0.5 = MD / 4

MD = 0.5 * 4 = 2.

Таким образом, длина стороны MD равна 2.