Выпуклый четырехугольник ABCD, в котором диагонали пересекаются в точке, делящей их пополам, обладает интересным свойством. Если сумма смежных сторон равна 13,6, то мы можем воспользоваться этим свойством для вычисления периметра.

Шаг 1: Определим стороны четырехугольника

• Обозначим стороны четырехугольника ABCD как AB, BC, CD и DA.
• Согласно условию, сумма смежных сторон равна 13,6. То есть:
• AB + BC = 13,6
• CD + DA = 13,6

Шаг 2: Выразим периметр через стороны

Периметр четырехугольника ABCD можно выразить как сумму всех его сторон:

Периметр P = AB + BC + CD + DA.

Шаг 3: Используем данные о сумме смежных сторон

Мы знаем, что:

• AB + BC = 13,6
• CD + DA = 13,6

Таким образом, мы можем выразить периметр следующим образом:

P = (AB + BC) + (CD + DA) = 13,6 + 13,6.

Шаг 4: Подсчитаем периметр

Теперь просто сложим эти значения:

P = 13,6 + 13,6 = 27,2.

Ответ: Периметр четырехугольника ABCD равен 27,2.