В выпуклом четырехугольнике ABCD, где диагонали пересекаются в точке, делящей их пополам, как можно вычислить периметр этого четырехугольника, если сумма смежных сторон равна 13,6?

Геометрия 10 класс Свойства выпуклого четырехугольника выпуклый четырёхугольник диагонали периметр сумма смежных сторон геометрия Новый

Выпуклый четырехугольник ABCD, в котором диагонали пересекаются в точке, делящей их пополам, обладает интересным свойством. Если сумма смежных сторон равна 13,6, то мы можем воспользоваться этим свойством для вычисления периметра.

Шаг 1: Определим стороны четырехугольника

• Обозначим стороны четырехугольника ABCD как AB, BC, CD и DA.
• Согласно условию, сумма смежных сторон равна 13,6. То есть:
• AB + BC = 13,6
• CD + DA = 13,6

Шаг 2: Выразим периметр через стороны

Периметр четырехугольника ABCD можно выразить как сумму всех его сторон:

Периметр P = AB + BC + CD + DA.

Шаг 3: Используем данные о сумме смежных сторон

Мы знаем, что:

• AB + BC = 13,6
• CD + DA = 13,6

Таким образом, мы можем выразить периметр следующим образом:

P = (AB + BC) + (CD + DA) = 13,6 + 13,6.

Шаг 4: Подсчитаем периметр

Теперь просто сложим эти значения:

P = 13,6 + 13,6 = 27,2.

Ответ: Периметр четырехугольника ABCD равен 27,2.