2025-09-05 15:04:23
В задаче 30, пункт 1.10, рассматриваются три точки P, Q и R, которые находятся на одной прямой. Вопрос заключается в том, может ли точка Q находиться между точками P и R, если длина отрезка PR равна 7 см, а длина отрезка QR равна 7,6 см? Пожалуйста, объясните ваш ответ.
Геометрия 10 класс Прямые и отрезки на плоскости геометрия точки на прямой отрезки длина отрезков задача по геометрии расположение точек свойства отрезков точки P Q R расстояние между точками объяснение задачи
2025-09-05 15:04:42
Для решения данной задачи мы должны рассмотреть положение точек P, Q и R на прямой и проанализировать длины отрезков между ними.
В условии указано, что:
- длина отрезка PR равна 7 см;
- длина отрезка QR равна 7,6 см.
Теперь давайте разберемся, что значит, что точка Q находится между точками P и R. Это означает, что в таком случае длина отрезка QR должна быть меньше длины отрезка PR. Давайте рассмотрим два возможных случая:
- Случай 1: Q находится между P и R.
- Случай 2: Q находится за одной из точек P или R.
Если Q находится между P и R, то по определению длины отрезков мы можем записать:
- PR = PQ + QR
Подставим известные значения:
- 7 см = PQ + 7,6 см.
Из этого уравнения видно, что:
- PQ = 7 см - 7,6 см = -0,6 см.
Такое значение длины PQ невозможно, так как длина отрезка не может быть отрицательной. Это значит, что точка Q не может находиться между точками P и R.
Теперь рассмотрим Случай 2. Если Q находится за одной из точек, то, например, если Q находится правее точки R, тогда:
- QR = 7,6 см (это расстояние от Q до R),
- PR = 7 см (это расстояние от P до R).
В этом случае длина отрезка PQ будет равна:
- PQ = PR + QR = 7 см + 7,6 см = 14,6 см.
Таким образом, мы можем заключить, что точка Q не может находиться между точками P и R, так как это приводит к невозможной ситуации с отрицательной длиной отрезка. Следовательно, с учетом данных условий, точка Q может находиться только за одной из точек P или R.
Ответ: Точка Q не может находиться между точками P и R.