Вариант А

1. Какое значение имеет угол 21, если секущая делит угол, и 2 + 3 = 126°?

• A) 113°
• B) 107°
• C) 123°
• D) 117°

Геометрия 10 класс Секущие и углы при секущих угол секущая значение угла геометрия задача по геометрии угол 21 деление угла математическая задача решение углов свойства углов Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! У нас есть секущая, которая делит угол, и сумма углов 2 и 3 равняется 126°. Мы должны найти значение угла 21.

Сначала найдем значение угла 2 и 3. Если 2 + 3 = 126°, значит:

• Угол 2 = x
• Угол 3 = 126° - x

Так как секущая делит угол, угол 21 будет равен разности углов 2 и 3:

Угол 21 = Угол 2 - Угол 3 = x - (126° - x) = 2x - 126°.

Теперь нам нужно найти значение x. Поскольку у нас нет дополнительных данных, мы можем предположить, что угол 21 должен быть одним из предложенных вариантов.

Проверим предложенные варианты:

1. Если угол 21 = 113°, то 2x - 126° = 113° => 2x = 239° => x = 119.5° (не подходит).
2. Если угол 21 = 107°, то 2x - 126° = 107° => 2x = 233° => x = 116.5° (не подходит).
3. Если угол 21 = 123°, то 2x - 126° = 123° => 2x = 249° => x = 124.5° (не подходит).
4. Если угол 21 = 117°, то 2x - 126° = 117° => 2x = 243° => x = 121.5° (подходит!).

Таким образом, угол 21 равен 117°!

Ответ: D) 117°