Вопрос: Две хорды МК и РТ пересекаются в точке F. Угол Mr равен 36°, угол TK равен 108°. Как можно определить угол NFK?

Геометрия 10 класс Углы, образуемые пересечением хорд в круге угол NFK хорды МК и РТ угол при пересечении хорд геометрия углов свойства углов хорд Новый

Для того чтобы найти угол NFK, нам нужно использовать свойства углов, образованных пересечением хорд в круге. Мы знаем, что две хорды, пересекающиеся в точке, образуют углы, которые связаны между собой определённым образом.

Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти угол NFK:

1. Определим углы, образованные хордой:
   • Угол MRF равен 36°.
   • Угол TKF равен 108°.
2. Используем свойство углов, образованных пересечением хорд:
   • Согласно этому свойству, угол, образованный двумя пересекающимися хордами, равен половине суммы углов, лежащих на одной стороне от этой хорды.
   • То есть, угол NFK будет равен половине суммы углов MRF и TKF.
3. Считаем угол NFK:
   • Суммируем углы: 36° + 108° = 144°.
   • Теперь делим эту сумму на 2: 144° / 2 = 72°.

Таким образом, угол NFK равен 72°.