Ответ: 24 + 12√3 ед²

Объяснение:

Мы имеем дело с правильной шестиугольной призмой, где длина стороны шестиугольника равна 2 единицы, а высота призмы также составляет 2 единицы. Необходимо найти площадь полной поверхности этой призмы.

Шаг 1: Находим периметр основания.

• Для правильного шестиугольника формула для периметра (P) выглядит так: P = 6 * a, где a – длина стороны шестиугольника.
• Подставим значение: P = 6 * 2 = 12 единиц.

Шаг 2: Находим площадь боковой поверхности.

• Площадь боковой поверхности (Sбок) призмы рассчитывается по формуле: Sбок = P * h, где P – периметр основания, а h – высота призмы.
• Подставляем известные значения: Sбок = 12 * 2 = 24 ед².

Шаг 3: Находим площадь основания.

• Площадь основания (Sосн) правильного шестиугольника рассчитывается по формуле: Sосн = (3√3 / 2) * a².
• Подставляем a = 2: Sосн = (3√3 / 2) * (2)² = (3√3 / 2) * 4 = 6√3 ед².

Шаг 4: Находим площадь полной поверхности.

• Площадь полной поверхности (Sпол) равна сумме площади боковой поверхности и площадей двух оснований: Sпол = Sбок + 2 * Sосн.
• Подставляем найденные значения: Sпол = 24 + 2 * 6√3 = 24 + 12√3 ед².

Таким образом, площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы составляет 24 + 12√3 ед².