Вопрос по геометрии:

Какие из точек A (3; 5), B (2; 1), C (0; -2), D (0,5; 1) лежат на прямой y = 2x − 3?

Пожалуйста, запишите подробное решение для каждой из указанных точек.

Геометрия 10 класс Уравнения прямых и координаты точек геометрия 10 класс точки прямая уравнение прямой координаты решение проверка принадлежность A (3; 5) B (2; 1) C (0; -2) D (0,5; 1) y = 2x − 3 аналитическая геометрия задачи по геометрии Новый

Для того чтобы определить, какие из указанных точек лежат на прямой, заданной уравнением y = 2x - 3, нам нужно подставить координаты каждой точки в это уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

Рассмотрим каждую точку по отдельности:

• Точка A (3; 5): подставим x = 3 в уравнение.
1. Вычисляем y: y = 2 * 3 - 3 = 6 - 3 = 3.
2. Сравниваем: 5 (координата y точки A) ≠ 3.
3. Следовательно, точка A не лежит на прямой.
• Точка B (2; 1): подставим x = 2 в уравнение.
1. Вычисляем y: y = 2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1.
2. Сравниваем: 1 (координата y точки B) = 1.
3. Следовательно, точка B лежит на прямой.
• Точка C (0; -2): подставим x = 0 в уравнение.
1. Вычисляем y: y = 2 * 0 - 3 = 0 - 3 = -3.
2. Сравниваем: -2 (координата y точки C) ≠ -3.
3. Следовательно, точка C не лежит на прямой.
• Точка D (0,5; 1): подставим x = 0,5 в уравнение.
1. Вычисляем y: y = 2 * 0,5 - 3 = 1 - 3 = -2.
2. Сравниваем: 1 (координата y точки D) ≠ -2.
3. Следовательно, точка D не лежит на прямой.

Ответ: только точка B лежит на прямой y = 2x - 3.