Вопрос по геометрии:

Прямой угол MEN разделен лучом E на два угла. Градусная мера угла MEO на 14 градусов меньше, чем градусная мера угла OEN.

Определите:

1. градусные меры образовавшихся углов;
2. градусную меру угла, который образуется биссектрисами углов MEO и OEN.

Геометрия 10 класс Углы и их свойства прямой угол градусная мера углы MEO OEN биссектрисы углов геометрия 10 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть прямой угол MEN, который равен 90 градусам. Луч E делит этот угол на два угла: угол MEO и угол OEN. Обозначим градусную меру угла MEO как x, тогда угол OEN будет равен x + 14 градусов, так как по условию угол MEO на 14 градусов меньше угла OEN.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы этих углов:

• Угол MEO + Угол OEN = 90 градусов
• x + (x + 14) = 90

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 14 = 90
• 2x = 90 - 14
• 2x = 76
• x = 76 / 2
• x = 38

Таким образом, мы нашли, что:

• Градусная мера угла MEO = 38 градусов
• Градусная мера угла OEN = 38 + 14 = 52 градуса

Теперь давайте определим градусную меру угла, который образуется биссектрисами углов MEO и OEN.

Биссектрисы углов делят углы пополам:

• Биссектрису угла MEO делит на два угла по 38 / 2 = 19 градусов.
• Биссектрису угла OEN делит на два угла по 52 / 2 = 26 градусов.

Теперь мы можем найти градусную меру угла, образованного биссектрисами:

• Угол между биссектрисами = 19 + 26 = 45 градусов.

Итак, мы получили следующие результаты:

• Градусная мера угла MEO = 38 градусов
• Градусная мера угла OEN = 52 градуса
• Градусная мера угла, образованного биссектрисами углов MEO и OEN = 45 градусов