Вопрос: Точки А, В и С находятся на одной прямой. Известно, что АВ = 6 см и ВС = 2 см. Точка М - это середина отрезка ВС. Каковы длины отрезков АС, МС и АМ? Разберите два случая. Не забудьте сделать чертежи и записать решение. Дано: Найти: Решение:

Геометрия 10 класс Прямые и отрезки геометрия точки прямая отрезки длины середина чертеж решение задачи АВ вс АС МС АМ случаи Новый

Решение задачи:

У нас есть три точки A, B и C, расположенные на одной прямой. Известно, что AB = 6 см и BC = 2 см. Точка M — это середина отрезка BC. Нам нужно найти длины отрезков AC, MC и AM. Для этого рассмотрим два возможных случая расположения точек на прямой.

1 случай:

• Расположим точки в следующем порядке: A, C, B.

В этом случае:

• Из условия задачи: AB = 6 см, BC = 2 см.
• Так как C находится между A и B, то AC = AB - BC = 6 см - 2 см = 4 см.
• Поскольку M — середина отрезка BC, то MC = MB = BC / 2 = 2 см / 2 = 1 см.
• Теперь найдем AM: AM = AC + CM = 4 см + 1 см = 5 см.

Таким образом, для первого случая:

• AC = 4 см
• MC = 1 см
• AM = 5 см

2 случай:

• Расположим точки в следующем порядке: A, B, C.

В этом случае:

• Из условия задачи: AB = 6 см, BC = 2 см.
• AC = AB + BC = 6 см + 2 см = 8 см.
• Поскольку M — середина отрезка BC, то MC = MB = BC / 2 = 2 см / 2 = 1 см.
• Теперь найдем AM: AM = AB + BM = 6 см + 1 см = 7 см.

Таким образом, для второго случая:

• AC = 8 см
• MC = 1 см
• AM = 7 см

В результате, в зависимости от расположения точек на прямой, мы получаем разные длины отрезков AC, MC и AM. Важно учитывать оба случая, так как условие задачи не уточняет точное расположение точек. Это демонстрирует важность внимательного анализа условий задачи и возможных вариантов ее решения.