Задача №2. Если площадь поверхности куба равна 216 см2, каким образом можно определить его объем?

Ответ ???????

Геометрия 10 класс Площадь и объем куба площадь поверхности куба объем куба формула объёма куба геометрия 10 класс задачи по геометрии куб и его свойства Новый

Чтобы определить объем куба, зная площадь его поверхности, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

Шаг 1: Найдем сторону куба.

Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

S = 6 * a^2,

где S - площадь поверхности, а a - длина ребра куба.

В нашей задаче площадь поверхности куба равна 216 см². Подставим это значение в формулу:

6 * a^2 = 216

Шаг 2: Решим уравнение для a^2.

Чтобы найти a^2, разделим обе стороны уравнения на 6:

a^2 = 216 / 6

a^2 = 36

Шаг 3: Найдем длину ребра a.

Теперь найдем значение a, взяв квадратный корень из 36:

a = √36

a = 6 см

Шаг 4: Рассчитаем объем куба.

Объем куба рассчитывается по формуле:

V = a^3,

где V - объем куба.

Теперь подставим найденное значение a:

V = 6^3

V = 6 * 6 * 6

V = 216 см³

Ответ: Объем куба равен 216 см³.