Задайте вопросы по геометрии, используя следующие задачи:

1. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 81°. Какой угол C этой трапеции? Ответ дайте в градусах.
2. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 47°. Какой угол C этой трапеции? Ответ дайте в градусах.
3. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 46°. Какой угол B этой трапеции? Ответ дайте в градусах.
4. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 54°. Какой угол B этой трапеции? Ответ дайте в градусах.
5. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 14, BC = 13, CD = 22. Какое значение имеет AD?
6. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 10, BC = 6, CD = 12. Какое значение имеет AD?
7. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 13, BC = 4, CD = 11. Какое значение имеет AD?
8. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Какова высота этой трапеции?
9. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 28. Какова высота этой трапеции?
10. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 44. Какова высота этой трапеции?

Геометрия 10 класс Трапеции и окружности геометрия 10 класс трапеция ABCD угол A угол C угол B вписанная окружность угол трапеции задачи по геометрии высота трапеции радиус вписанной окружности основание трапеции длина основания решение задач по геометрии свойства трапеции углы трапеции геометрические задачи вычисление углов вычисление высоты описанная окружность равнобедренная трапеция прямоугольная трапеция Новый

Рассмотрим задачи по геометрии, связанные с углами и свойствами трапеций, вписанных и описанных около окружности.

1. Углы в вписанной трапеции:

• Сумма противоположных углов вписанной трапеции составляет 180°. Это означает, что если мы знаем один угол, мы можем легко найти другой.
• Если угол A равен 81°, то угол C можно найти так: 180° - 81° = 99°. Таким образом, угол C равен 99°.
• Если угол A равен 47°, то угол C будет: 180° - 47° = 133°. Следовательно, угол C равен 133°.
• Сумма углов, прилегающих к одной боковой стороне трапеции, тоже составляет 180°. Поэтому, если угол A равен 46°, угол B будет равен: 180° - 46° = 134°.
• Если угол A равен 54°, то угол B можно найти так: 180° - 54° = 126°. Таким образом, угол B равен 126°.

2. Углы в описанной трапеции:

• Для описанной трапеции выполняется условие, что сумма оснований равна сумме боковых сторон. Это можно записать как: AD + BC = AB + CD.
• Для первой задачи, где AB = 14, BC = 13 и CD = 22, мы можем составить уравнение: AD + 13 = 14 + 22. Решая его, находим AD = 23 см.
• Во второй задаче с AB = 10, BC = 6 и CD = 12, уравнение будет: AD + 6 = 10 + 12. Из этого следует, что AD = 16 см.
• В третьей задаче, где AB = 13, BC = 4 и CD = 11, уравнение запишется как: AD + 4 = 13 + 11. Решая его, мы получаем AD = 20 см.

3. Высота вписанной трапеции:

• Для определения высоты трапеции, вписанной в окружность, используется радиус окружности. Высота равна диаметру окружности.
• Если радиус окружности равен 26, то высота h будет равна 26 * 2 = 52 см.
• Если радиус равен 28, высота h равна 28 * 2 = 56 см.
• Для радиуса 44, высота h будет равна 44 * 2 = 88 см.

Таким образом, мы рассмотрели разные аспекты трапеций и увидели, как применять свойства углов и описанных фигур для нахождения неизвестных величин.