Задача 6:

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длину диаметра АВ как D. Поскольку длина отрезка BC равна длине диаметра, то BC = D.
2. Из условия задачи мы знаем, что длина отрезка AC составляет 12 дм. Таким образом, у нас есть отрезок AC = 12 дм.
3. Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В треугольнике ABC, где A и B - концы диаметра, а C - точка на касательной, выполняется следующее соотношение: AC^2 = AB^2 + BC^2.
4. Подставляем известные значения: AC = 12 дм, AB = D (диаметр), BC = D. Получаем уравнение: 12^2 = D^2 + D^2.
5. Это можно упростить: 144 = 2D^2. Делим обе стороны на 2: 72 = D^2.
6. Теперь извлекаем корень из обеих сторон: D = √72 = 6√2 дм. Это длина диаметра.
7. Так как радиус R равен половине диаметра, то R = D/2 = 3√2 дм.

Таким образом, радиус окружности составляет 3√2 дм.

Задача 7:

Теперь давайте рассмотрим направление вектора скорости при равномерном движении по окружности.

• При равномерном движении по окружности вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности в той точке, в которой находится движущийся объект.
• Это означает, что направление вектора скорости меняется в зависимости от положения объекта на окружности, но его величина остается постоянной.

Теперь укажем две точки на окружности:

1. Точки A и B: Если объект движется по окружности, то вектор скорости в точке A будет направлен вправо (по касательной), а вектор скорости в точке B будет направлен влево (по касательной). Таким образом, векторы скорости в этих точках будут направлены в противоположные стороны.
2. Точки C и D: Если взять точки C и D, расположенные на окружности так, что они расположены друг напротив друга, вектор скорости в точке C будет направлен вверх, а вектор скорости в точке D будет направлен вниз, что делает их взаимно перпендикулярными.

Таким образом, векторы скорости в точках A и B направлены в противоположные стороны, а векторы скорости в точках C и D будут взаимно перпендикулярны.