Для решения задачи начнем с того, что осевое сечение цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 6√2. Нам нужно найти площадь основания (Sосн) и высоту (H) цилиндра.

Шаг 1: Найдем сторону квадрата.

Диагональ квадрата (d) связана со стороной квадрата (a) по формуле:

d = a√2.

Подставим известное значение диагонали:

6√2 = a√2.

Теперь можем выразить сторону квадрата:

a = 6.

Шаг 2: Найдем площадь основания (Sосн) квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Sосн = a².

Подставляем найденное значение стороны:

Sосн = 6² = 36.

Шаг 3: Найдем высоту цилиндра (H).

В данной задаче информация о высоте не дана, и мы не можем её найти без дополнительных данных. Высота цилиндра может быть задана отдельно, или же может быть определена из условий задачи.

Таким образом, мы нашли:

• Площадь основания (Sосн): 36.
• Высота (H): Необходимо уточнить, так как в задаче нет данных для ее расчета.