Чтобы найти длину отрезка MM1, давайте проанализируем данную задачу. У нас есть отрезок AB и его середина M. Параллельные прямые, проведенные через точки A, B и M, пересекают плоскость в точках A1, B1 и M1 соответственно. Мы знаем, что отрезок AB не пересекает плоскость, что означает, что все точки A1, B1 и M1 находятся на одной плоскости, и расстояния AA1 и BB1 являются перпендикулярными к этой плоскости. Теперь давайте рассмотрим, как соотносятся длины отрезков AA1, BB1 и MM1. Так как прямые, проведенные через точки A, B и M, параллельны, то отрезок MM1 также будет перпендикулярен плоскости, и его длина будет равна половине разности длин отрезков AA1 и BB1. Следовательно, длина отрезка MM1 может быть вычислена по формуле: MM1 = (AA1 - BB1) / 2. Теперь рассмотрим каждый из случаев: 1. **Для AA1 = 5 м и BB1 = 7 м:** - MM1 = (5 - 7) / 2 = -2 / 2 = -1 м. - Поскольку длина не может быть отрицательной, мы берем модуль: MM1 = 1 м. 2. **Для AA1 = 3,6 дм и BB1 = 4,8 дм:** - MM1 = (3,6 - 4,8) / 2 = -1,2 / 2 = -0,6 дм. - Модуль: MM1 = 0,6 дм. 3. **Для AA1 = 8,3 см и BB1 = 4,1 см:** - MM1 = (8,3 - 4,1) / 2 = 4,2 / 2 = 2,1 см. - MM1 = 2,1 см. 4. **Для AA1 = a и BB1 = b:** - MM1 = (a - b) / 2. Таким образом, в общем случае длина отрезка MM1 равна половине разности длин отрезков AA1 и BB1. **Ответ:** - Для AA1 = 5 м, BB1 = 7 м: MM1 = 1 м. - Для AA1 = 3,6 дм, BB1 = 4,8 дм: MM1 = 0,6 дм. - Для AA1 = 8,3 см, BB1 = 4,1 см: MM1 = 2,1 см. - Для AA1 = a, BB1 = b: MM1 = (a - b) / 2.