Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВМ, которая перпендикулярна плоскости квадрата. Докажите, что:

1. прямая AD перпендикулярна плоскости, образованной прямыми АВ и ВМ;

Геометрия 11 класс Перпендикулярность прямых и плоскостей геометрия прямая перпендикулярность квадрат вершина доказательство плоскость Прямые AD AB ВМ Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом. Нам нужно доказать, что прямая AD перпендикулярна плоскости, образованной прямыми АВ и ВМ.

Сначала давай вспомним, что такое перпендикулярность. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она образует прямой угол с любой прямой, которая лежит в этой плоскости.

Теперь, давай разложим все по полочкам:

1. Квадрат ABCD: У нас есть квадрат ABCD, где A, B, C и D - его вершины.
2. Прямая ВМ: Эта прямая проходит через точку B и перпендикулярна плоскости квадрата ABCD. Это значит, что она под углом 90 градусов к любой прямой, которая лежит в этой плоскости.
3. Прямые АВ и ВМ: Прямая АВ лежит в плоскости квадрата, а прямая ВМ, как мы уже сказали, перпендикулярна этой плоскости. Следовательно, прямая ВМ также перпендикулярна прямой АВ.
4. Прямая AD: Теперь давай посмотрим на прямую AD. Она тоже лежит в плоскости квадрата ABCD. Поскольку прямая ВМ перпендикулярна плоскости квадрата, она будет перпендикулярна любой прямой, которая находится в этой плоскости, включая AD.

Таким образом, прямая AD будет перпендикулярна плоскости, образованной прямыми АВ и ВМ. Мы это доказали! Надеюсь, все понятно. Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!