2025-09-15 13:16:09
Чтобы пересечь реку перпендикулярно течению, лодку направляют под углом 55° к берегу. Какова скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 12 км/ч?
Геометрия 11 класс Векторы и их применение в задачах на движение геометрия 11 класс угол 55 градусов скорость течения реки лодка и течение задачи по геометрии перпендикулярное движение Новый
2025-09-15 13:16:25
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с данными и используем векторный подход.
У нас есть следующие данные:
- Собственная скорость лодки (V_лодки) = 12 км/ч
- Угол, под которым лодка направлена к берегу (α) = 55°
Мы знаем, что лодка движется под углом к берегу, и нам нужно выяснить, какова скорость течения реки (V_течения).
1. Разделим скорость лодки на две составляющие: одну по направлению к берегу (V_берег) и другую по направлению течения (V_течения).
Составляющие можно найти следующим образом:
- V_берег = V_лодки * cos(α)
- V_течения = V_лодки * sin(α)
2. Подставим значения и посчитаем:
- V_берег = 12 * cos(55°)
- V_течения = 12 * sin(55°)
3. Теперь найдем значения косинуса и синуса угла 55°:
- cos(55°) ≈ 0.5736
- sin(55°) ≈ 0.8192
4. Подставим эти значения в формулы:
- V_берег = 12 * 0.5736 ≈ 6.8832 км/ч
- V_течения = 12 * 0.8192 ≈ 9.8304 км/ч
5. Таким образом, скорость течения реки составляет примерно 9.83 км/ч.
Ответ: Скорость течения реки равна примерно 9.83 км/ч.