Для того чтобы определить, какие пары плоскостей являются параллельными в кубе ABCDA1B1C1D1, нужно рассмотреть каждую из предложенных пар и проанализировать их взаимное расположение. В кубе параллельные плоскости не пересекаются и находятся на одинаковом расстоянии друг от друга.

Рассмотрим каждую пару плоскостей:

1. ACD и AA1D:
   • Плоскость ACD проходит через точки A, C и D.
   • Плоскость AA1D проходит через точки A, A1 и D.
   • Эти плоскости не являются параллельными, так как они пересекаются по линии AD.
2. AA1D и BB1C:
   • Плоскость AA1D проходит через точки A, A1 и D.
   • Плоскость BB1C проходит через точки B, B1 и C.
   • Эти плоскости также не являются параллельными, так как они пересекаются по линии AB.
3. ADB1 и A1BC:
   • Плоскость ADB1 проходит через точки A, D и B1.
   • Плоскость A1BC проходит через точки A1, B и C.
   • Эти плоскости не являются параллельными, так как они пересекаются по линии AB.
4. BB1D и BCC1:
   • Плоскость BB1D проходит через точки B, B1 и D.
   • Плоскость BCC1 проходит через точки B, C и C1.
   • Эти плоскости не являются параллельными, так как они пересекаются по линии BC.
5. A1B1C1 и BCA1:
   • Плоскость A1B1C1 проходит через точки A1, B1 и C1.
   • Плоскость BCA1 проходит через точки B, C и A1.
   • Эти плоскости не являются параллельными, так как они пересекаются по линии A1B.
6. ABB1 и CDD1:
   • Плоскость ABB1 проходит через точки A, B и B1.
   • Плоскость CDD1 проходит через точки C, D и D1.
   • Эти плоскости являются параллельными, так как обе плоскости находятся на разных уровнях и не пересекаются.

Таким образом, единственной парой параллельных плоскостей является ABB1 и CDD1.