Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.
У куба есть ребро, обозначим его как "a". Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:
P = 6 * a^2.
Если мы уменьшаем каждое ребро на 3, то новое ребро будет равно (a - 3). Площадь поверхности нового куба будет:
P_new = 6 * (a - 3)^2.
Теперь, по условию задачи, разница в площади равна 126:
P - P_new = 126.
Подставим наши формулы:
6 * a^2 - 6 * (a - 3)^2 = 126.
Теперь упростим это уравнение. Сначала раскроем скобки:
6 * a^2 - 6 * (a^2 - 6a + 9) = 126.
Теперь упростим:
6 * a^2 - 6 * a^2 + 36a - 54 = 126.
Сокращаем 6 * a^2:
36a - 54 = 126.
Теперь добавим 54 к обеим сторонам:
36a = 180.
Делим обе стороны на 36:
a = 5.
Так что, длина ребра куба равна 5.
Если что-то неясно, просто дай знать!