2024-11-19 06:04:45
Две окружности имеют общий центр О. К меньшей из них проведены перпендикулярные касательные DE и KP, которые пересекаются в точке N. Как найти длину отрезка NE, если длина отрезка ND составляет 3 см, а радиус меньшей окружности равен 4 см?
Геометрия 11 класс Касательные и радиус окружности геометрия 11 класс окружности общий центр касательные перпендикулярные касательные длина отрезка радиус окружности задача по геометрии решение задачи длина NE длина ND окружность точка пересечения свойства окружностей
2024-12-13 06:20:03
Привет! Давай разберемся с этой задачей.
У нас есть две окружности с общим центром О, и мы знаем, что:
- Длина отрезка ND = 3 см.
- Радиус меньшей окружности равен 4 см.
Поскольку DE и KP — это касательные к меньшей окружности, то точка N находится на расстоянии радиуса от центра окружности О. То есть, расстояние от точки O до точки D (или E) будет равно радиусу, то есть 4 см.
Теперь давай представим, что у нас есть треугольник OND, где:
- ON — это радиус окружности, равный 4 см.
- ND — это 3 см.
Чтобы найти длину отрезка NE, нам нужно понять, что отрезок NE будет равен отрезку OD минус отрезок ND. То есть:
NE = OD - ND
Мы знаем, что OD = 4 см (радиус окружности), а ND = 3 см. Теперь подставим значения:
NE = 4 см - 3 см = 1 см.
Итак, длина отрезка NE равна 1 см!
Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
