Если диагональ параллелограмма образует углы 24 и 46 градусов с двумя его сторонами, то каковы будут углы параллелограмма? Рассмотрите следующие варианты:

1. 24, 156, 46, 134
2. 22, 68, 22, 68
3. 70, 70, 110 и 110
4. 22, 158, 22, 158

Геометрия 11 класс Углы параллелограмма и их свойства диагональ параллелограмма углы параллелограмма геометрия 11 класс углы 24 46 градусов свойства параллелограмма решение задач по геометрии параллелограмм углы параллелограмма 24 46 варианты углов параллелограмма геометрические задачи Новый

Чтобы найти углы параллелограмма, начнем с анализа данных. Нам известно, что диагональ параллелограмма образует углы 24 и 46 градусов с двумя его сторонами. Важно помнить, что сумма углов в любом четырехугольнике, включая параллелограмм, равна 360 градусам. Также в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180 градусам.

Рассмотрим диагональ параллелограмма, которая делит его на два треугольника. Пусть диагональ образует угол 24 градуса с одной стороной и 46 градусов с другой. Тогда третий угол в этом треугольнике, который является углом параллелограмма, будет равен:

• 180 - 24 - 46 = 110 градусов.

Поскольку противоположные углы в параллелограмме равны, другой угол, противоположный 110 градусам, также будет равен 110 градусам.

Теперь найдем оставшиеся два угла параллелограмма. Поскольку сумма смежных углов в параллелограмме равна 180 градусам, то:

• 180 - 110 = 70 градусов.

Таким образом, противоположные углы, равные 70 градусам, также имеются в параллелограмме.

Итак, углы параллелограмма: 110, 110, 70 и 70 градусов.

Сравним с предложенными вариантами:

1. 24, 156, 46, 134
2. 22, 68, 22, 68
3. 70, 70, 110, 110
4. 22, 158, 22, 158

Правильный ответ: 70, 70, 110, 110.