2025-02-27 17:09:41
Если длина диагонали куба составляет 6 корень из 3, то какова длина его ребра?
Геометрия 11 класс Диагонали и расстояния в пространстве длина диагонали куба длина ребра куба геометрия 11 класс задачи по геометрии куб диагонали формулы для куба
2025-02-27 17:09:47
Чтобы найти длину ребра куба, зная длину его диагонали, воспользуемся формулой для диагонали куба. Диагональ куба D может быть выражена через длину его ребра a следующим образом:
D = a * √3
Где D - длина диагонали, a - длина ребра куба, а √3 - это корень из 3.
В нашем случае длина диагонали D равна 6√3. Подставим это значение в формулу:
6√3 = a * √3
Теперь, чтобы найти a, нам нужно избавиться от √3. Для этого мы можем разделить обе стороны уравнения на √3:
a = 6√3 / √3
После сокращения √3 в числителе и знаменателе получаем:
a = 6
Таким образом, длина ребра куба составляет 6 единиц.
