Если площадь призмы составляет 40% от ее объема, то какую площадь имеет призма, если объем призмы равен 216 дм³?

Геометрия 11 класс Площади фигур и объемы тел площадь призмы объём призмы геометрия 11 класс задачи по геометрии площадь и объем свойства призмы решение задач по геометрии Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с формулами, которые нам понадобятся. Площадь основания призмы обозначим как S, а высоту призмы - как h. Объем призмы V можно выразить через площадь основания и высоту следующим образом:

V = S * h

Согласно условию задачи, площадь призмы составляет 40% от ее объема. Площадь призмы P можно выразить как:

P = S + 2 * Sб

где Sб - площадь боковой поверхности призмы. В данном случае мы можем использовать информацию о том, что площадь призмы равна 40% от объема:

P = 0.4 * V

Теперь подставим объем, который равен 216 дм³:

P = 0.4 * 216 = 86.4 дм²

Таким образом, площадь призмы составляет 86.4 дм².

Теперь давайте подытожим шаги, которые мы сделали:

1. Записали формулу для объема призмы: V = S * h.
2. Определили, что площадь призмы составляет 40% от объема: P = 0.4 * V.
3. Подставили значение объема (216 дм³) в формулу для площади призмы.
4. Посчитали площадь призмы: P = 86.4 дм².

Ответ: площадь призмы равна 86.4 дм².