Давайте рассмотрим каждую из предложенных ситуаций по отдельности:

Нет, прямые а и b не могут быть параллельными. Поскольку прямая а параллельна плоскости α, это означает, что она не пересекает плоскость α. В то же время прямая b пересекает плоскость α, что подразумевает, что она должна находиться в плоскости α или проходить через неё. Таким образом, если прямая b пересекает плоскость α, она не может быть параллельна прямой а.

Нет, прямые а и b не могут пересекаться. Прямая а, будучи параллельной плоскости α, не может пересекаться с прямой b, которая пересекает эту плоскость. Если бы они пересекались, это означало бы, что прямая а должна находиться в плоскости α, что противоречит условию, что она параллельна этой плоскости.

Да, прямые а и b могут быть скрещивающимися. Скользящие прямые — это прямые, которые не пересекаются и не параллельны. В нашем случае прямая а параллельна плоскости α и не пересекает её, а прямая b пересекает плоскость α. Это может привести к тому, что прямая b будет пересекать плоскость, но не будет пересекаться с прямой а, что делает их скрещивающимися.

Таким образом, подводя итог:

• Прямые а и b не могут быть параллельными.
• Прямые а и b не могут пересекаться.
• Прямые а и b могут быть скрещивающимися.