Чтобы доказать, что прямая a, параллельная стороне bc параллелограмма abcd и не находящаяся в его плоскости, и прямая cd являются скрещивающимися прямыми, нужно выполнить несколько шагов.

Скрещивающимися прямыми называют две прямые, которые не пересекаются и не являются параллельными. В нашем случае прямая a параллельна стороне bc, а прямая cd является стороной параллелограмма. Поскольку прямая a не находится в плоскости параллелограмма, она не может пересечь прямую cd.

Так как прямая a параллельна стороне bc, а bc, в свою очередь, параллельна стороне ad (по свойству параллелограмма), то прямая a также будет параллельна стороне ad. Таким образом, мы имеем:

• a || bc
• bc || ad
• ad || a

Это подтверждает, что прямая a не пересекает плоскость параллелограмма, и, следовательно, прямая a и прямая cd являются скрещивающимися.

Чтобы определить угол между прямыми a и cd, нужно рассмотреть угол между прямой cd и прямой, параллельной a, которая проходит через точку пересечения с плоскостью параллелограмма. Угол между двумя параллельными прямыми и секущей (в данном случае cd) равен углу, образованному секущей и одной из параллельных прямых.

В параллелограмме abcd угол между сторонами ab и ad равен 58 градусов. Поскольку углы противоположных сторон в параллелограмме равны, то угол между сторонами bc и cd также равен 58 градусов. Таким образом, угол между прямой cd и прямой a будет равен:

• угол между cd и a = 180 - 58 = 122 градусов.

Таким образом, мы доказали, что прямая a и прямая cd являются скрещивающимися, и угол между ними составляет 122 градуса.