Как можно найти длину отрезка МС, если известно, что точка М - середина отрезка АВ, а точка С находится на прямой АВ справа от точки В, и длины отрезков АС и ВС равны соответственно a и b?

Геометрия 11 класс "Свойства отрезков и координаты точек на прямой длина отрезка МС точка М середина отрезка АВ отрезок АС и ВС геометрия 11 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину отрезка МС, воспользуемся следующими шагами:

1. Определим положение точек:
   • Пусть точка A находится в начале координат (0, 0).
   • Точка B будет находиться на оси x, скажем, в точке (c, 0), где c - длина отрезка AB.
   • Точка M, как середина отрезка AB, будет находиться в точке ((0 + c)/2, 0) = (c/2, 0).
   • Точка C, которая находится справа от точки B, будет находиться в точке (c + a, 0), где a - длина отрезка AC.
2. Найдем длину отрезка MC:
   • Теперь мы знаем координаты точек M и C:
   • Координаты точки M: (c/2, 0).
   • Координаты точки C: (c + a, 0).
   • Длина отрезка MC рассчитывается по формуле: длина MC = |xC - xM|, где xC и xM - координаты точек C и M соответственно.
   • Подставим значения: длина MC = |(c + a) - (c/2)|.
   • Упростим это выражение: длина MC = |c + a - c/2| = |(2c + 2a - c)/2| = |(c + 2a)/2|.

В результате, длина отрезка МС равна (c + 2a)/2.

Таким образом, мы нашли длину отрезка МС, используя координатный подход и свойства середины отрезка.