Похожие вопросы
2025-01-12 00:38:15
Как можно вычислить площадь круга, зная, что длина его окружности составляет 4 корня из π?
Геометрия 11 класс Площадь круга площадь круга длина окружности 4 корня из π вычисление площади геометрия 11 класс
2025-01-12 00:38:24
Чтобы вычислить площадь круга, зная длину его окружности, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем их подробно.
Шаг 1: Вспомним формулу для длины окружностиДлина окружности (C) связана с радиусом (r) круга по формуле:
C = 2 * π * r
Шаг 2: Подставим известное значение длины окружностиВ нашем случае длина окружности составляет 4 корня из π:
2 * π * r = 4 * √π
Шаг 3: Найдем радиус круга- Сначала разделим обе стороны уравнения на 2π:
- Упростим правую часть:
r = (4 * √π) / (2 * π)
r = (4 / 2) * (√π / π) = 2 * (1 / √π) = 2 / √π
Площадь круга (S) вычисляется по формуле:
S = π * r²
Теперь подставим найденный радиус:
S = π * (2 / √π)²
Шаг 5: Упростим выражение для площади- Сначала найдем квадрат радиуса:
- Теперь подставим это значение в формулу площади:
(2 / √π)² = 4 / π
S = π * (4 / π) = 4
Таким образом, площадь круга составляет 4 квадратных единицы.
