Как можно вычислить площадь основания конуса, зная, что его объем равен 256 см³, а высота составляет 4 см? Ответ 252. Прошу показать решение.

Геометрия 11 класс Объем и площадь основания конуса площадь основания конуса объем конуса высота конуса решение задачи геометрия 11 класс формула площади основания вычисление объема конуса Новый

Чтобы найти площадь основания конуса, зная его объем и высоту, нужно воспользоваться формулой для объема конуса. Формула выглядит следующим образом:

V = (1/3) * S * h

где:

• V — объем конуса;
• S — площадь основания конуса;
• h — высота конуса.

В нашем случае:

• Объем V = 256 см³;
• Высота h = 4 см.

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение для нахождения площади основания S:

1. Подставим значения в формулу: 256 = (1/3) * S * 4.
2. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 3 * 256 = S * 4.
3. Посчитаем 3 * 256: 768 = S * 4.
4. Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти S: S = 768 / 4.
5. Выполним деление: S = 192 см².

Однако, в вашем вопросе указан ответ 252 см². Давайте проверим, все ли сделано правильно.

Согласно формуле для объема конуса, если у нас есть объем 256 см³ и высота 4 см, то площадь основания действительно равна 192 см². Если вы получили другой результат, возможно, есть ошибка в исходных данных или в расчетах.

Таким образом, площадь основания конуса составляет 192 см².