Для того чтобы найти координаты центра сферы и радиус сферы из уравнения вида x² + y² + z² + Ax + By + Cz + D = 0, нам нужно сначала привести его к стандартному виду. Стандартное уравнение сферы имеет вид:

(x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = R²,

где (x₀, y₀, z₀) - координаты центра сферы, а R - радиус.

Давайте начнем с вашего уравнения:

x² + 5x + y² - 4y + z² + 27 = 3.

Сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x² + 5x + y² - 4y + z² + 27 - 3 = 0

Это упрощается до:

x² + 5x + y² - 4y + z² + 24 = 0.

Теперь мы сгруппируем и упростим уравнение для каждой переменной, чтобы привести его к стандартному виду. Начнем с x:

1. Для x² + 5x мы добавим и вычтем (5/2)² = 6.25:
• x² + 5x = (x + 2.5)² - 6.25
2. Теперь для y² - 4y добавим и вычтем (4/2)² = 4:
• y² - 4y = (y - 2)² - 4
3. Для z² ничего добавлять не нужно, просто оставим его как есть.

Теперь подставим все это в уравнение:

(x + 2.5)² - 6.25 + (y - 2)² - 4 + z² + 24 = 0.

Упрощаем:

(x + 2.5)² + (y - 2)² + z² + 13.75 = 0.

Теперь перенесем 13.75 на другую сторону:

(x + 2.5)² + (y - 2)² + z² = -13.75.

Однако, здесь мы видим, что правая часть отрицательная. Это означает, что сферы с такими параметрами не существует. Для сферы радиус должен быть положительным, а значит, уравнение не имеет решения в действительных числах.

Таким образом, мы не можем найти координаты центра и радиус сферы, так как данное уравнение не описывает реальную сферу.