Чтобы найти площадь основания и площадь боковой поверхности правильной п-угольной пирамиды, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Площадь основания:

• Поскольку у нас правильная треугольная пирамида (п = 3), основание будет равнобедренным треугольником.
• Давайте найдем длину стороны основания. В правильной треугольной пирамиде все боковые ребра равны, и боковое ребро равно b.
• Сначала найдем высоту треугольника, используя угол у. Высота h треугольника из вершины до основания можно найти по формуле: h = b * sin(u).
• Теперь, чтобы найти площадь треугольника, используем формулу: S = (1/2) * основание * высота. Основание равнобедренного треугольника равно b * cos(u), так как оно делится пополам.
• Таким образом, площадь основания будет: S = (1/2) * (b * cos(u)) * (b * sin(u)) = (b^2 * sin(u) * cos(u)) / 2.

2. Площадь боковой поверхности:

• Боковая поверхность пирамиды состоит из трех треугольных граней.
• Площадь одной боковой грани можно найти аналогично, используя высоту боковой грани. Высота боковой грани h' может быть найдена как h' = b * sin(u).
• Площадь одной боковой грани будет равна: S_granь = (1/2) * основание * высота = (1/2) * b * h' = (1/2) * b * (b * sin(u)).
• Поскольку боковых граней три, общая площадь боковой поверхности будет: S_bok = 3 * S_granь = 3 * (1/2) * b^2 * sin(u) = (3/2) * b^2 * sin(u).

Итак, итоговые формулы:

• Площадь основания: S = (b^2 * sin(u) * cos(u)) / 2.
• Площадь боковой поверхности: S_bok = (3/2) * b^2 * sin(u).

Теперь вы знаете, как находить площади основания и боковой поверхности правильной треугольной пирамиды! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.