2024-11-02 19:37:46
Как называется геометрическое место точек на плоскости, для которых отношение расстояний до двух заданных точек остается постоянным и не равно единице?
- Ортогональная окружность
- Окружность Аполлония
- Вписанная окружность
Геометрия 11 класс Окружность Аполлония геометрическое место точек плоскость отношение расстояний две заданные точки постоянное отношение не равно единице ортогональная окружность окружность Аполлония вписанная окружность геометрия 11 класс
2024-11-02 19:37:59
Геометрическое место точек на плоскости, для которых отношение расстояний до двух заданных точек остается постоянным и не равно единице, называется окружностью Аполлония.
Давайте подробнее разберем, что это значит:
- Окружность Аполлония
- Определяется двумя фиксированными точками (называемыми фокусами) и постоянным отношением расстояний от любой точки на окружности до этих фокусов.
- Если это отношение обозначить как k (где k - постоянное число, не равное 1), то для любой точки P на окружности выполняется равенство: d(P, F1) / d(P, F2) = k, где F1 и F2 - фокусы.
- Когда k = 1, это будет окружность, проходящая через две точки, а когда k отличается от 1, это будет окружность Аполлония.
- Ортогональная окружность - это окружность, которая пересекает другую окружность под прямым углом.
- Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон многоугольника (например, треугольника) изнутри.
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - это окружность Аполлония.
