Как определить длину стороны квадрата, если его диагональ составляет √8 см?

Геометрия 11 класс Диагонали и стороны квадрата длина стороны квадрата диагональ квадрата геометрия 11 класс вычисление стороны квадрата формулы для квадрата Новый

Чтобы определить длину стороны квадрата по его диагонали, мы можем использовать свойства квадрата и теорему Пифагора.

В квадрате диагональ делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Если обозначить длину стороны квадрата как "a", то по теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение для диагонали (d):

d = a√2

В нашем случае диагональ квадрата составляет √8 см. Подставим это значение в уравнение:

√8 = a√2

Теперь, чтобы найти "a", нам нужно выразить его через диагональ:

a = √8 / √2

Далее, мы можем упростить это выражение. Напомним, что √8 можно представить как √(4 * 2), что равно 2√2. Подставим это значение:

a = 2√2 / √2

Теперь, сокращая √2, получаем:

a = 2 см

Таким образом, длина стороны квадрата составляет 2 см.