Как отметить на оси точки последовательности a_n=1/n?

Геометрия 11 класс Последовательности и пределы геометрия 11 класс ось точки последовательность a_n 1/n отметка координаты график математический анализ Новый

Отметить на оси точки последовательности a_n = 1/n достаточно просто, если следовать нескольким шагам. Давайте разберем, как это сделать:

1. Определите последовательность:

   Последовательность a_n = 1/n означает, что для каждого натурального числа n (n = 1, 2, 3, 4, ...) мы получаем соответствующий член последовательности. Например, a₁ = 1/1 = 1, a₂ = 1/2 = 0.5, a₃ = 1/3 ≈ 0.333, и так далее.

2. Нарисуйте числовую ось:

   Начертите горизонтальную линию и отметьте на ней основные точки, такие как 0, 1, 2 и так далее. Это будет ваша числовая ось.

3. Отметьте точки последовательности:
   • Начните с n = 1. Найдите a₁ = 1 и отметьте эту точку на оси.
   • Перейдите к n = 2. Найдите a₂ = 0.5 и отметьте эту точку на оси. Она будет находиться между 0 и 1.
   • Продолжайте этот процесс для n = 3, 4, 5 и так далее, отмечая каждую точку a_n = 1/n на оси.
4. Обратите внимание на тенденцию:

   Заметьте, что по мере увеличения n, точки a_n будут приближаться к 0, но никогда не достигнут его. Это свойство последовательности показывает, что она стремится к нулю.

Таким образом, вы сможете визуально представить последовательность a_n = 1/n на числовой оси, что поможет лучше понять ее поведение и свойства.