Как решить уравнение: 2(3-2,5x)+(x-1)²+4x = ?

Геометрия 11 класс Алгебраические уравнения решение уравнения геометрия 11 класс Уравнение с переменной Квадратные уравнения алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения 2(3 - 2.5x) + (x - 1)² + 4x = 0, давайте последовательно выполним все шаги:

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Первое выражение: 2(3 - 2.5x) = 2 * 3 - 2 * 2.5x = 6 - 5x.
• Второе выражение: (x - 1)² = x² - 2x + 1.

Теперь подставим результаты в уравнение:

6 - 5x + x² - 2x + 1 + 4x = 0.

Шаг 2: Упростим уравнение.

• Соберем все одночлены: x² + (-5x - 2x + 4x) + (6 + 1) = 0.
• Упрощаем: x² - 3x + 7 = 0.

Шаг 3: Найдем дискриминант.

Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = -3, c = 7.

• D = (-3)² - 4 * 1 * 7 = 9 - 28 = -19.

Шаг 4: Анализируем дискриминант.

Так как дискриминант D < 0, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, уравнение x² - 3x + 7 = 0 имеет только комплексные корни.

Шаг 5: Запишем ответ.

Ответ: Уравнение 2(3 - 2.5x) + (x - 1)² + 4x = 0 не имеет действительных решений.