Как вычислить радиус основания равновеликого цилиндра, если известен усеченный конус с радиусами оснований 4 и 22 см, а также его высота?

Геометрия 11 класс Усеченные конусы и цилиндры вычислить радиус равновеликий цилиндр усеченный конус радиусы оснований высота усеченного конуса Новый

Чтобы вычислить радиус основания равновеликого цилиндра, который соответствует усеченному конусу, нам нужно использовать некоторые свойства этих фигур.

Усеченный конус имеет два основания: верхнее и нижнее. В данном случае радиусы этих оснований равны 4 см и 22 см. Высота усеченного конуса также будет важна, но для нахождения радиуса цилиндра мы сосредоточимся на радиусах оснований.

Равновеликий цилиндр, который будет соответствовать данному усеченному конусу, имеет одинаковую площадь оснований, что означает, что радиус основания цилиндра можно найти как среднее арифметическое радиусов оснований усеченного конуса.

Шаги решения:

1. Запишите радиусы оснований усеченного конуса:
   • R1 (верхнее основание) = 4 см
   • R2 (нижнее основание) = 22 см
2. Найдите среднее арифметическое радиусов:
   • Rсреднее = (R1 + R2) / 2
3. Подставьте значения радиусов:
   • Rсреднее = (4 + 22) / 2
   • Rсреднее = 26 / 2
   • Rсреднее = 13 см

Таким образом, радиус основания равновеликого цилиндра равен 13 см.