Какие из этих утверждений неверны?

1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то равны и третьи углы.
2. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то это квадрат.
3. Существует трапеция, все стороны которой имеют разные длины.

Геометрия 11 класс Теоремы о треугольниках и свойства многоугольников геометрия 11 класс неверные утверждения треугольники параллелограмм трапеция Новый

Давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений, чтобы определить, какие из них неверны.

1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то равны и третьи углы.

   Это утверждение верно. В любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то третий угол также будет равен, так как сумма углов в каждом треугольнике должна составлять 180 градусов.

2. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то это квадрат.

   Это утверждение неверно. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, это означает, что параллелограмм является ромбом. Однако не обязательно, чтобы он был квадратом, так как квадрат — это особый случай ромба, где все углы равны 90 градусам. Таким образом, ромб может иметь перпендикулярные диагонали, но не обязательно быть квадратом.

3. Существует трапеция, все стороны которой имеют разные длины.

   Это утверждение верно. Трапеция — это четырехугольник, у которого хотя бы одна пара противоположных сторон параллельны. Можно построить трапецию, у которой все стороны имеют разные длины. Например, можно взять трапецию с разными длинами оснований и боковых сторон.

Таким образом, неверным является только второе утверждение: "Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то это квадрат."