Какое из следующих утверждений является верным?

1. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3. Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности.

Геометрия 11 класс Свойства треугольников и параллелограммов геометрия 11 класс площадь параллелограмма сумма углов треугольника биссектрисы треугольника центр вписанной окружности Новый

Давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений по отдельности.

• Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

  Это утверждение неверно. Площадь параллелограмма рассчитывается по формуле: площадь = основание * высота. Если говорить о диагоналях, то существует другая формула, которая связывает площадь параллелограмма с его диагоналями, но она не равна половине произведения. Таким образом, это утверждение не является верным.

• Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

  Это утверждение также неверно. Сумма углов любого треугольника, в том числе и прямоугольного, равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а сумма двух других углов составляет 90 градусов, что в итоге дает 180 градусов. Таким образом, это утверждение не является верным.

• Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности.

  Это утверждение верно. Биссектрисы углов треугольника действительно пересекаются в одной точке, которая называется инцентр. Инцентр является центром вписанной окружности треугольника. Таким образом, это утверждение является верным.

Таким образом, правильный ответ: третье утверждение о биссектрисах треугольника является верным.