Чтобы определить наименьшее и наибольшее расстояние между точками, находящимися на двух окружностях, давайте сначала обозначим некоторые параметры:

• d - расстояние между центрами двух окружностей;
• R - радиус первой окружности;
• r - радиус второй окружности.

По условию задачи, известно, что d больше суммы радиусов R и r. Это можно записать как:

d > R + r

Теперь давайте разберемся с расстоянием между точками на этих окружностях.

Наименьшее расстояние между точками на двух окружностях будет определяться, когда точки находятся на прямой, соединяющей центры окружностей, и расположены максимально близко друг к другу. Это возможно, когда одна точка находится на границе первой окружности, а другая - на границе второй окружности, и они направлены друг к другу.

В этом случае наименьшее расстояние можно вычислить следующим образом:

Наименьшее расстояние = d - (R + r)

Наибольшее расстояние между точками на окружностях будет, когда они находятся на прямой, соединяющей центры окружностей, но расположены в противоположных направлениях. То есть одна точка находится на границе первой окружности, а другая - на границе второй окружности, но они направлены друг от друга.

В этом случае наибольшее расстояние вычисляется так:

Наибольшее расстояние = d + (R + r)

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Наименьшее расстояние между точками на окружностях: d - (R + r)
• Наибольшее расстояние между точками на окружностях: d + (R + r)