Для решения задачи о расстоянии между точкой М и гранями двугранного угла, нам нужно использовать некоторые геометрические свойства. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти это расстояние.

1. Определим элементы задачи:
   • Ребро двугранного угла обозначим как AB.
   • Грани угла – это плоскости, которые содержат ребро AB.
   • Угол между гранями равен 60 градусов.
   • Расстояние от точки М до ребра AB равно 24 см.
2. Найдем расстояние от точки М до плоскостей:
   • Расстояние от точки до плоскости можно найти, используя перпендикуляр, опущенный из точки на эту плоскость.
   • Так как угол между гранями составляет 60 градусов, мы можем представить, что одна грань наклонена к другой под этим углом.
3. Используем тригонометрию:
   • В данном случае, мы можем использовать синус угла для нахождения расстояния от точки до грани.
   • Пусть d – расстояние от точки М до одной из граней. Мы знаем, что:
   • sin(60°) = d / 24 см.
   • Из этого уравнения мы можем выразить d:
4. Вычислим:
   • sin(60°) = √3 / 2.
   • Подставим это значение в уравнение:
   • d = 24 см * sin(60°) = 24 см * (√3 / 2) = 12√3 см.
5. Ответ:
   • Таким образом, расстояние от точки М до грани двугранного угла составляет 12√3 см, что примерно равно 20.78 см.

Таким образом, мы нашли расстояние между точкой М и гранями двугранного угла, используя свойства и формулы тригонометрии.