Чтобы найти расстояние от точки A(1, 7, -8) до координатных плоскостей, нам нужно рассмотреть каждую плоскость по отдельности. Координатные плоскости в трехмерной системе координат определяются следующим образом:

• Плоскость XOY: z = 0
• Плоскость XOZ: y = 0
• Плоскость ZOY: x = 0

Теперь давайте найдем расстояние от точки A до каждой из этих плоскостей:

1. Расстояние до плоскости XOY:

Для плоскости XOY расстояние определяется по координате z. Поскольку точка A имеет координату z = -8, расстояние до плоскости XOY будет равно абсолютному значению этой координаты:

Расстояние = |z| = |-8| = 8.

2. Расстояние до плоскости XOZ:

Для плоскости XOZ расстояние определяется по координате y. Точка A имеет координату y = 7, поэтому расстояние до плоскости XOZ будет равно абсолютному значению этой координаты:

Расстояние = |y| = |7| = 7.

3. Расстояние до плоскости ZOY:

Для плоскости ZOY расстояние определяется по координате x. Точка A имеет координату x = 1, следовательно, расстояние до плоскости ZOY будет равно абсолютному значению этой координаты:

Расстояние = |x| = |1| = 1.

Итак, итоговые расстояния:

• Расстояние до плоскости XOY: 8
• Расстояние до плоскости XOZ: 7
• Расстояние до плоскости ZOY: 1