2025-01-29 22:47:42
Какое соотношение выполняется, если вершина пирамиды проецируется в центр описанной вокруг основания окружности?
- апофемы
- углы наклона боковых ребер к плоскости основания
- двугранные углы при ребрах основания
Какое соотношение выполняется, если вершина пирамиды проецируется в центр вписанной около основания окружности?
- апофемы
- боковые ребра
- углы наклона боковых ребер к плоскости основания
Геометрия11 классТемы: "Пирамида", "Окружности, описанные и вписанные около многоугольниковпирамидыпроекцияцентр описанной окружностиуглы наклонабоковые ребраапофемыдвугранные углывписанная окружность
2025-01-29 22:48:04
Давайте разберем оба случая, когда вершина пирамиды проецируется в центр описанной и вписанной окружностей основания.
1. Вершина пирамиды проецируется в центр описанной окружности основания.
- Если вершина пирамиды проецируется в центр описанной окружности, это означает, что все боковые ребра пирамиды равны по длине и образуют одинаковые углы с плоскостью основания.
- В этом случае выполняется следующее соотношение:
- Углы наклона боковых ребер к плоскости основания равны.
- Апофемы также равны, так как они представляют собой высоты боковых граней, которые имеют одинаковую длину.
- Таким образом, в этом случае можно сказать, что: Углы наклона боковых ребер к плоскости основания равны.
2. Вершина пирамиды проецируется в центр вписанной окружности основания.
- Когда вершина пирамиды проецируется в центр вписанной окружности, это означает, что все боковые ребра пирамиды будут иметь разные длины, но при этом они будут наклонены под одинаковыми углами к плоскости основания.
- В этом случае выполняется следующее соотношение:
- Апофемы могут быть разными, так как боковые грани могут иметь разные высоты.
- Боковые ребра также могут быть разной длины.
- Но углы наклона боковых ребер к плоскости основания будут равны, так как все они направлены к одной и той же точке в плоскости основания. Углы наклона боковых ребер к плоскости основания равны.
В обоих случаях ключевым моментом является равенство углов наклона боковых ребер к плоскости основания, что указывает на симметрию пирамиды относительно центра окружности, к которой проецируется вершина.
