Какое соотношение выполняется, если вершина пирамиды проецируется в центр описанной вокруг основания окружности?

1. апофемы
2. углы наклона боковых ребер к плоскости основания
3. двугранные углы при ребрах основания

Какое соотношение выполняется, если вершина пирамиды проецируется в центр вписанной около основания окружности?

1. апофемы
2. боковые ребра
3. углы наклона боковых ребер к плоскости основания

Геометрия 11 класс Темы: "Пирамида", "Окружности, описанные и вписанные около многоугольников пирамиды проекция центр описанной окружности углы наклона боковые ребра апофемы двугранные углы вписанная окружность Новый

Давайте разберем оба случая, когда вершина пирамиды проецируется в центр описанной и вписанной окружностей основания.

1. Вершина пирамиды проецируется в центр описанной окружности основания.

• Если вершина пирамиды проецируется в центр описанной окружности, это означает, что все боковые ребра пирамиды равны по длине и образуют одинаковые углы с плоскостью основания.
• В этом случае выполняется следующее соотношение:
• Углы наклона боковых ребер к плоскости основания равны.
• Апофемы также равны, так как они представляют собой высоты боковых граней, которые имеют одинаковую длину.
• Таким образом, в этом случае можно сказать, что:
Углы наклона боковых ребер к плоскости основания равны.

2. Вершина пирамиды проецируется в центр вписанной окружности основания.

• Когда вершина пирамиды проецируется в центр вписанной окружности, это означает, что все боковые ребра пирамиды будут иметь разные длины, но при этом они будут наклонены под одинаковыми углами к плоскости основания.
• В этом случае выполняется следующее соотношение:
• Апофемы могут быть разными, так как боковые грани могут иметь разные высоты.
• Боковые ребра также могут быть разной длины.
• Но углы наклона боковых ребер к плоскости основания будут равны, так как все они направлены к одной и той же точке в плоскости основания.
Углы наклона боковых ребер к плоскости основания равны.

В обоих случаях ключевым моментом является равенство углов наклона боковых ребер к плоскости основания, что указывает на симметрию пирамиды относительно центра окружности, к которой проецируется вершина.