Какое значение имеет многочлен x4 + 2x3 + x2 — 4 при условии, что x3 + x — 2 = 0?

Геометрия 11 класс Алгебраические выражения и многочлены многочлен значение x4 2x³ x2 уравнение X3 x 2 геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти значение многочлена x^4 + 2x^3 + x^2 - 4 при условии, что x^3 + x - 2 = 0, мы сначала решим уравнение x^3 + x - 2 = 0.

Решая это уравнение, мы можем попробовать подставить несколько значений для x, чтобы найти корень:

• Для x = 1:
  1^3 + 1 - 2 = 1 + 1 - 2 = 0.
  Значит, x = 1 является корнем.

Теперь, когда мы знаем, что x = 1, мы можем подставить это значение в многочлен:

Подставляем x = 1 в многочлен:

• x^4 = 1^4 = 1
• 2x^3 = 2 * 1^3 = 2 * 1 = 2
• x^2 = 1^2 = 1
• -4 = -4

Теперь сложим все эти значения:

• 1 + 2 + 1 - 4 = 3 - 4 = -1

Таким образом, значение многочлена x^4 + 2x^3 + x^2 - 4 при условии, что x^3 + x - 2 = 0, равно -1.