Какое значение производной функции f(x)=2x+cos(x) при x=π/6?

Геометрия 11 класс Производная функции значение производной функция f(x) производная при x=π/6 геометрия 11 класс cos(x) 2x вычисление производной Новый

Чтобы найти значение производной функции f(x) = 2x + cos(x) при x = π/6, нам нужно сначала вычислить производную этой функции.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x).

• Производная от 2x равна 2.
• Производная от cos(x) равна -sin(x).

Таким образом, производная функции f(x) будет:

f'(x) = 2 - sin(x).

Шаг 2: Подставим x = π/6 в найденную производную.

f'(π/6) = 2 - sin(π/6).

Шаг 3: Найдем значение sin(π/6).

Мы знаем, что sin(π/6) = 1/2.

Шаг 4: Подставим это значение в уравнение:

f'(π/6) = 2 - 1/2.

Шаг 5: Упростим результат:

f'(π/6) = 2 - 0.5 = 1.5.

Ответ: Значение производной функции f(x) = 2x + cos(x) при x = π/6 равно 1.5.