Какова длина дуги окружности, опирающейся на центральный угол в 18°, если радиус окружности равен 30/Пи?

Геометрия 11 класс Длина дуги окружности длина дуги окружности центральный угол радиус окружности геометрия 11 класс расчет длины дуги формула длины дуги окружность угол в градусах радиус 30/Пи Новый

Чтобы найти длину дуги окружности, нам нужно использовать формулу для длины дуги:

Длина дуги = (угол в радианах) * (радиус)

Первым шагом является преобразование угла из градусов в радианы. Для этого мы используем следующее соотношение:

1 радиан = 180° / π

Таким образом, чтобы перевести 18° в радианы, мы можем воспользоваться формулой:

угол в радианах = угол в градусах * (π / 180°)

Применим это к нашему углу:

угол в радианах = 18° * (π / 180°) = π / 10

Теперь мы знаем, что угол в радианах равен π/10.

Следующим шагом будет подстановка радиуса и угла в формулу для длины дуги. Радиус окружности у нас равен 30/π:

Длина дуги = (π / 10) * (30 / π)

Теперь упростим это выражение:

• Сначала π в числителе и в знаменателе сокращается:
• Длина дуги = (30 / 10) = 3.

Таким образом, длина дуги окружности, опирающейся на центральный угол в 18°, равна 3.