Какова длина мотка стальной проволоки диаметром 3 мм и весом 35,8 кг, если плотность стали равна 7,8 гр./см³?

Геометрия 11 класс Объем и масса тела длина мотка стальная проволока диаметр 3 мм вес 35,8 кг плотность стали 7,8 гр/см³ Новый

Чтобы найти длину мотка стальной проволоки, необходимо использовать формулу, связывающую массу, объем и плотность материала. Начнем с определения объема проволоки.

Шаг 1: Найдем объем проволоки.

Формула для нахождения объема (V) в зависимости от массы (m) и плотности (ρ) выглядит так:

V = m / ρ

В нашем случае:

• m = 35,8 кг = 35800 гр. (так как 1 кг = 1000 гр.)
• ρ = 7,8 гр./см³

Теперь подставим значения в формулу:

V = 35800 гр. / 7,8 гр./см³ ≈ 4590,38 см³

Шаг 2: Найдем длину проволоки.

Объем проволоки также можно выразить через ее длину (L) и площадь поперечного сечения (S). Для цилиндрической проволоки площадь поперечного сечения вычисляется по формуле:

S = π * (d/2)²,

где d - диаметр проволоки.

В нашем случае:

• d = 3 мм = 0,3 см (так как 1 см = 10 мм)

Теперь подставим значение диаметра в формулу для площади:

S = π * (0,3 см / 2)² = π * (0,15 см)² ≈ π * 0,0225 см² ≈ 0,0707 см².

Теперь мы можем выразить объем через длину:

V = S * L.

Подставляем известные значения:

4590,38 см³ = 0,0707 см² * L.

Теперь найдем длину проволоки:

L = 4590,38 см³ / 0,0707 см² ≈ 64939,65 см.

Шаг 3: Переведем длину в более удобные единицы.

Чтобы перевести длину в метры, разделим на 100:

L ≈ 64939,65 см / 100 ≈ 649,40 м.

Ответ: Длина мотка стальной проволоки составляет примерно 649,40 метра.