Какова длина стороны AД четырехугольника АВСД, если известны следующие параметры: АВ=3, ВС=4, СД=5 и известно, что в четырехугольник АВСД можно вписать окружность?

Геометрия 11 класс Четырехугольники и их свойства длина стороны АД четырехугольник АВСД вписанная окружность параметры АВ вс СД геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти длину стороны AD четырехугольника ABCD, воспользуемся тем фактом, что в четырехугольник можно вписать окружность, если сумма длин противоположных сторон равна. Это означает, что:

Сумма длин противоположных сторон:

• AB + CD = BC + AD

Теперь подставим известные значения:

• AB = 3
• BC = 4
• CD = 5

Теперь подставим эти значения в уравнение:

1. Сначала найдем сумму AB и CD:
• AB + CD = 3 + 5 = 8
2. Теперь подставим эту сумму в уравнение:
• 8 = 4 + AD
3. Теперь решим это уравнение относительно AD:
• AD = 8 - 4
• AD = 4

Таким образом, длина стороны AD равна 4.