Какова градусная мера угла, который является смежным с углом 70°42'52"?

1. А) 130° 17' 8"
2. В) 109° 27' 18"
3. С) 109° 17' 8"
4. Е) 105° 17' 18"
5. D) 108° 18' 38"

Геометрия 11 класс Смежные углы градусная мера угла смежный угол геометрия 11 класс угол 70°42'52" расчет угла задачи по геометрии Новый

Ответ: С) 109° 17' 8"

Объяснение: Чтобы найти градусную меру угла, смежного с углом 70°42'52", мы используем тот факт, что сумма смежных углов равна 180°. Это означает, что если у нас есть один угол, мы можем просто вычесть его из 180°, чтобы найти другой угол.

Давайте разберем шаги более подробно:

1. Первый шаг — запомнить, что смежные углы в сумме дают 180°. То есть, если один угол равен 70°42'52", то смежный угол можно найти так: 180° - 70°42'52".
2. Теперь мы будем вычитать углы по частям. Начнем с градусов: 180° - 70° = 110°.
3. Далее вычтем минуты: 0' - 42' = -42'. Но так как мы не можем иметь отрицательное значение для минут, мы займем 1° у градусов, что даст нам 60' (мы добавляем 60' к 0'). Теперь у нас 110° - 1° = 109° и 60' - 42' = 18'. Таким образом, у нас уже есть 109° 18'.
4. Теперь перейдем к секундам: 0" - 52" = -52". Снова у нас отрицательное значение, поэтому мы займем 1' у минут. Это добавит 60" к 0", и теперь у нас 60" - 52" = 8". Но так как мы заняли 1' (60"), у нас теперь 18' - 1' = 17'.
5. Теперь объединим все части: 109° 17' 8".

Таким образом, смежный угол равен 109° 17' 8", что соответствует варианту под буквой "С".