Чтобы найти массу железобетонной панели, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислить объем панели без отверстий.
2. Вычислить объем цилиндрических отверстий.
3. Вычислить объем панели с учетом отверстий.
4. Вычислить массу панели, умножив объем на плотность.

Шаг 1: Вычисление объема панели.

Размеры панели: 600 см (длина) × 120 см (ширина) × 22 см (высота). Объем панели можно вычислить по формуле:

Объем = Длина × Ширина × Высота

Объем = 600 см × 120 см × 22 см = 1584000 см³.

Шаг 2: Вычисление объема цилиндрических отверстий.

У нас есть 6 цилиндрических отверстий, каждое диаметром 14 см. Сначала найдем радиус:

Радиус = Диаметр / 2 = 14 см / 2 = 7 см.

Теперь вычислим объем одного цилиндрического отверстия. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

Объем = π × r² × h, где r - радиус, h - высота (в нашем случае высота отверстия равна высоте панели, т.е. 22 см).

Объем одного отверстия = π × (7 см)² × 22 см ≈ 3.14 × 49 см² × 22 см ≈ 3381.6 см³.

Теперь найдем общий объем всех 6 отверстий:

Общий объем отверстий = 6 × 3381.6 см³ ≈ 20289.6 см³.

Шаг 3: Вычисление объема панели с учетом отверстий.

Теперь вычтем объем отверстий из объема панели:

Объем панели с учетом отверстий = Объем панели - Общий объем отверстий = 1584000 см³ - 20289.6 см³ ≈ 1563710.4 см³.

Шаг 4: Вычисление массы панели.

Теперь, зная объем панели с учетом отверстий, можем найти массу. Плотность материала равна 2,5 т/м³. Сначала преобразуем объем в м³:

1563710.4 см³ = 1563710.4 / 1000000 = 1.5637104 м³.

Теперь умножим объем на плотность:

Масса = Объем × Плотность = 1.5637104 м³ × 2.5 т/м³ ≈ 3.9093 т.

Таким образом, масса железобетонной панели составляет примерно 3.91 тонны.