Какова ордината точки пересечения прямой, проведенной через точку (1:6) и параллельной прямой y = -6x, с осью Oy?

Геометрия 11 класс Прямые и их свойства ордината точки пересечения прямая через точку параллельная прямая ось OY геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти ординату точки пересечения прямой, проведенной через точку (1, 6) и параллельной прямой y = -6x, с осью Oy, следуем следующим шагам:

1. Определим уравнение прямой. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. У прямой y = -6x угловой коэффициент равен -6. Следовательно, прямая, проходящая через точку (1, 6) и параллельная данной, также будет иметь угловой коэффициент -6.
2. Запишем уравнение прямой в точечной форме. Уравнение прямой можно записать в виде:

   y - y1 = k(x - x1),

   где (x1, y1) - точка, через которую проходит прямая, а k - угловой коэффициент.

   Подставим значения: (x1, y1) = (1, 6) и k = -6:

   y - 6 = -6(x - 1).

3. Упростим уравнение. Раскроем скобки:

   y - 6 = -6x + 6.

   Теперь перенесем 6 на правую сторону:

   y = -6x + 12.

4. Находим точку пересечения с осью Oy. Точка пересечения с осью Oy находится, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой:
• y = -6(0) + 12 = 12.

Ответ: Ордината точки пересечения прямой с осью Oy равна 12.