Какова площадь боковой поверхности пирамиды ДАВС, если основанием является прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ равной 29 см и катетом АС равным 21 см, а ребро ДА перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см?

Геометрия 11 класс Пирамида и её поверхности площадь боковой поверхности пирамиды прямоугольный треугольник гипотенуза катет перпендикулярное ребро геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды ДАВС, нам нужно сначала выяснить, какие треугольники образуют боковую поверхность. Пирамида имеет 3 боковых треугольника: DAB, DAC и DBC.

1. Найдем длину второго катета треугольника ABC.

• У нас есть гипотенуза AB = 29 см и один катет AC = 21 см.
• По теореме Пифагора мы можем найти длину второго катета BC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

29^2 = 21^2 + BC^2

841 = 441 + BC^2

BC^2 = 841 - 441 = 400

BC = √400 = 20 см.

Теперь мы знаем, что треугольник ABC имеет стороны 21 см, 20 см и 29 см.

2. Теперь найдем площади боковых треугольников DAB, DAC и DBC.

Для нахождения площади каждого треугольника используем формулу:

Площадь = 0.5 * основание * высота.

Треугольник DAB:

• Основание AB = 29 см.
• Высота DA = 20 см.
• Площадь DAB = 0.5 * 29 * 20 = 290 см².

Треугольник DAC:

• Основание AC = 21 см.
• Высота DA = 20 см.
• Площадь DAC = 0.5 * 21 * 20 = 210 см².

Треугольник DBC:

• Основание BC = 20 см.
• Высота DA = 20 см.
• Площадь DBC = 0.5 * 20 * 20 = 200 см².

3. Теперь найдем общую площадь боковой поверхности пирамиды.

• Общая площадь = Площадь DAB + Площадь DAC + Площадь DBC.
• Общая площадь = 290 + 210 + 200 = 700 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды ДАВС составляет 700 см².